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Leyes de orden
Dados
dos números naturales a y b, cada uno de ellos es menor a
la suma de ambos números, si y sólo si ninguno de los dos factores
es igual a cero. 
Leyes de monotonía
w Si
a ambos miembros de una desigualdad se le multiplica un mismo número, se
obtiene otra desigualdad del mismo sentido. 
w Si
se multiplican miembro a miembro dos desigualdades del mismo sentido, se obtiene
otra desigualdad del mismo sentido que las anteriores. 
Definición La
división es la función
inversa a la multiplicación. La división
entre un número natural a y otro número natural b
es igual a un número r, que multiplicado a b da como resultado
el número a. 
A
partir de la definición anterior podemos decir que la división de
dos números naturales es una función que a algunos pares
ordenados de números naturales le hace corresponder otro número
natural llamado cociente. La división sólo está definida
para pares ordenados en los cuales: 
w Cuando
no se cumple la condición de múltiplos, la operación recibe
el nombre de división
entera. w
Cuando el resto es igual a cero, se dice que la división es exacta,
caso contrario se dice que es inexacta. Como
caso particular podemos observar las divisiones en las que participa el número
cero. División
entera La división entera
es una función que a todo par ordenado ( a , b ) le hace corresponder
otro par ordenado ( c , r ) tal que: 
a
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