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Ley de cierre
El
producto de dos números naturales es cerrado o completo ya que su resultado
es siempre un número natural. 
Ley uniforme El
producto de dos números naturales es uniforme ya que su resultado es único.
Si a ambos miembros de una igualdad se le multiplica un mismo número se
obtiene otra igualdad. 
Ley
cancelativa La ley cancelativa
es la propiedad recíproca de la ley uniforme. 
Ley
conmutativa El producto de números
naturales es conmutativo, ya que no depende del orden de los factores: al cambiar
el orden de los factores el producto no varía. 
Ley asociativa El
producto de números naturales es asociativo, ya que no depende de la forma
que se asocien los factores: si se reemplazan dos factores por su producto efectuado,
el resultado no varía. 
Propiedad distributiva respecto
de la suma y la resta
w El producto
de una suma por un número natural es igual a la suma de los productos
de cada sumando por ese número natural. 
w El
producto de una resta por un número natural es igual a la diferencia
entre el producto del minuendo por ese número natural y el producto del
sustraendo por ese mismo número. 
Factor
común Si en todos los
términos de una suma algebraica figura un mismo factor, se lo denomina
factor común. Aplicando la propiedad
inversa de la propiedad distributiva, esa suma algebraica es igual al producto
de ese factor común por la suma algebraica que resulta de suprimir el factor. 
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