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Leyes
de monotonía w
Si a ambos miembros de una desigualdad se le resta un mismo número, se
obtiene otra desigualdad del mismo sentido. 
w
Si se restan miembro a miembro dos desigualdades del distinto sentido, se obtiene
otra desigualdad del mismo sentido que la desigualdad correspondiente al minuendo. 
w Si
a un mismo número se le resta miembro a miembro una desigualdad, se obtiene
otra desigualdad de sentido inverso a la anterior. 
Definición Se
llama suma algebraica a la combinación de adiciones y sustracciones de
números naturales. Dentro de la misma se distinguen dos tipos de términos:
w
Positivos: Están precedidos por el signo más. w
Negativos: Están precedidos por el signo menos. Por
lo tanto, se llama término a cada uno de los operandos de las sumas y restas:
w Sumandos
en la suma. w
Minuendo y sustraendo en la resta. Para resolver una suma algebraica
se procede de alguna de las siguientes formas:
w Realizando
las operaciones término a término. 
w Restando
de la suma de los términos positivos, la suma de los términos negativos. 
Como
caso especial puede destacarse la resolución de la suma
de diferencias. Si
en una suma algebraica aparecen paréntesis,
corchetes y llaves, para resolver la misma
se resuelven, en primer lugar las operaciones que figuran entre paréntesis,
luego las que aparecen entre corchetes
y por último las que están entre llaves,
en ese orden. 
Uso
de paréntesis, corchetes y llaves Cuando
en una operación aparece entre paréntesis, corchetes o llaves, se
está indicando el número resultado de esa operación. Estos
símbolos se utilizan para remarcar el orden de resolución de la
suma algebraica. Supresión
de paréntesis
w Los paréntesis,
corchetes o llaves precedidos por el signo más, pueden suprimirse,
conservando las operaciones de los términos que encerraba, o sea
que mantienen los mismos signos. 
w Los
paréntesis, corchetes o llaves precedidos por el signo menos, pueden
suprimirse, invirtiendo las operaciones de los términos que encerraba,
o sea que cambian sus signos anteriores por los signos contrarios. 
Intercalación
de paréntesis
w Si se desean
intercalar paréntesis precedidos por el signo más, los términos
que encierran conservan las operaciones, o sea que mantienen los mismos
signos. 
w Si
se intercalan paréntesis precedidos por el signo menos, los términos
que encierran invierten las operaciones, o sea que cambian sus signos anteriores
por los signos contrarios. 
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