Adición

Leyes de orden

w Dados dos números naturales a y b, cada uno de ellos es menor a la suma de ambos números.

w Dados dos números naturales y siendo a menor o igual que b, existe un número natural que sumado al primero dé como resultado el segundo.

Leyes de monotonía

w Si a ambos miembros de una desigualdad se le suma un mismo número, se obtiene otra desigualdad del mismo sentido.

w Si se suman miembro a miembro dos desigualdades del mismo sentido, se obtiene otra desigualdad del mismo sentido que las anteriores.

 

Definición

La resta o sustracción es la función inversa a la suma. La diferencia entre un número natural a y otro número natural b es igual a un número r, que sumado a b da como resultado el número a.

A partir de la definición anterior podemos decir que la sustracción de dos números naturales es una función que a algunos pares ordenados de números naturales le hace corresponder otro número natural llamado diferencia. La sustracción sólo está definida para pares ordenados en los cuales:

Leyes y propiedades

La resta de números naturales cumple con las siguientes leyes y propiedades:

w Corolarios

w Existencia del elemento neutro

w Ley uniforme y cancelativa

w Leyes de monotonía

En cambio, no cumple las siguientes leyes:

w Ley de cierre

w Ley conmutativa y asociativa

 

Interpretación gráfica

Restar un número natural significa moverse hacia la izquierda en la recta numérica.

 

Corolarios

w Si a un número se le suma otro y al resultado se le resta este último, se obtiene el primer número.

w Si a un número se le resta otro y al resultado se le suma este último, se obtiene el primer número.


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