|
Producto de dos fracciones
El
producto de dos fracciones es una fracción cuyo numerador es el producto
de los numeradores y cuyo denominador es el producto de los denominadores. 
Antes
de efectuar una multiplicación es conveniente simplificar la expresión
todo lo posible. 
División
de fracciones La
división de dos fracciones es una fracción se debe multiplicar la
primera fracción por la inversa de
la segunda fracción. 
Fracciones
inversas Dos fracciones son inversas,
cuando el numerador de la primera es igual al denominador de la segunda, y viceversa.
El
producto de dos fracciones inversas es igual a la unidad. 
Leyes
y propiedades La multiplicación
y división de números racionales cumple con las siguientes leyes
y propiedades: w
Ley uniforme y cancelativa
w Ley
de cierre w
Existencia de elemento neutro,
inverso y absorvente w
Propiedad distributiva
respecto de la suma y la resta En
cambio, las siguientes leyes se cumplen para la multiplicación y no para
la división: w
Ley conmutativa y asociativa Ley
de cierre w
El producto de dos números racionales es cerrado o completo ya que su resultado
es siempre un número racional. 
w La
división de dos números racionales es cerrada o completa ya que
se transforma en un producto. 
Ley
uniforme El producto y la división
de dos números racionales es uniforme ya que su resultado es único.
Si a ambos miembros de una igualdad se le multiplica o divide un mismo número
se obtiene otra igualdad. 
Ley cancelativa La
ley cancelativa es la propiedad recíproca de la ley uniforme. 
Elemento
neutro El número 1
es el elemento neutro del producto y la división de números racionales. 
Elemento
inverso Todo número racional
(excepto el 0) tiene un inverso llamado opuesto multiplicativo, de modo que el
producto de ese número y su inverso es igual al neutro de la multiplicación. 
Elemento
absorbente El número 0
es el elemento absorbente del producto de números racionales: el producto
y la división de cero por cualquier número racional es igual a cero. 
Ley
conmutativa El producto de números
racionales es conmutativo, ya que no depende del orden de los factores: al cambiar
el orden de los factores la suma no varía. 
La
división de números racionales no es conmutativa. Ley asociativa El
producto de números racionales es asociativo, ya que no depende de la forma
que se asocien los factores: si se reemplazan dos factores por su multiplicación
efectuada, el resultado no varía. 
La
división de números racionales no es asociativa. Propiedad
distributiva w
El producto o división de una suma por un número racional es igual
a la suma de los productos o divisiones de cada sumando por ese número
racional. 
w El
producto o división de una resta por un número racional es igual
a la diferencia entre el producto o división del minuendo por ese número
racional y el producto o división del sustraendo por ese mismo número. 
a
| 
