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Leyes
y propiedades La
suma de números naturales cumple con las siguientes leyes y propiedades:
w Existencia
del elemento neutro w
Ley de cierre
w Ley
uniforme y cancelativa w
Ley conmutativa y asociativa
w Leyes
de orden w
Leyes de monotonía Interpretación
gráfica Sumar un número
natural significa moverse hacia la derecha en la recta numérica. 
Ley
de cierre La adición de
dos números naturales es cerrada o completa ya que su resultado es siempre
un número natural. 
Corolarios
w Todo
número natural n es igual a la suma de n sumandos iguales
a 1. 
w Todo
número natural se obtiene sumándole 1 al que le antecede en la sucesión
fundamental. Ley uniforme La
adición de dos números naturales es uniforme ya que su resultado
es único. Si a ambos miembros de una igualdad se le suma un mismo número
se obtiene otra igualdad. 
Ley
cancelativa La ley cancelativa
es la propiedad recíproca de la ley uniforme. 
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