Área, de una figura,
es el número que indica la porción de plano que ocupa. Se expresa en unidades
de superficie.
También se llama área
a una unidad de superficie equivalente al decámetro cuadrado (1 a = 1 dam2), que
se utiliza para superficies de campos. La hectárea es múltiplo suyo: 1 ha = 100 a
= 1 hm2. La centiárea es submúltiplo del área: 1 ca = 0,01 a = 1 m2. Área
del rectángulo El área de
un rectángulo de dimensiones a y b es A = a · b,
y la longitud de sus diagonales SRC="Image1.gif"
WIDTH=71 HEIGHT=21> Área del
cuadrado Cuadrado (aritmética),
de un número a, es el resultado de multiplicar dicho número por sí mismo:
a2 = a · a Formulas
principales del área del triángulo equilátero
Es el que tiene todos sus
lados y todos sus ángulos iguales. El triángulo regular se llama equilátero y
el cuadrilátero regular, cuadrado. Todos
los polígonos regulares tienen una circunferencia circunscrita, que pasa por todos
sus vértices, y una circunferencia inscrita, que es tangente a todos sus lados.
El centro de ambas circunferencias, que es el mismo, se llama centro del polígono.
El radio del polígono es el de la circunferencia circunscrita. El radio de la
circunferencia inscrita es la apotema del polígono. El
radio, R, la apotema, a, y la mitad del lado, l/2, de un
polígono regular forman un triángulo rectángulo: R2
= a2 + (l/2)2 Área
del trapecio Trapecio,
cuadrilátero que tiene dos lados paralelos y los otros dos no paralelos. Los lados
paralelos se llaman bases del trapecio y la distancia entre ellos, altura. El
área de un trapecio de bases b y b' y altura a es:
SRC="Image3.gif" WIDTH=81 HEIGHT=34> Área
de un rombo Rombo,
cuadrilátero paralelogramo con sus cuatro lados iguales. Sus diagonales son perpendiculares.
Puesto que, por ser paralelogramo, se cortan en sus puntos medios, las dos semidiagonales
y uno de los lados forman un triángulo rectángulo. El
área de un rombo es: A = d
· d'/2 Polígonos equivalentes Son
aquellos que son semejantes entre si que son equivalentes por lo tanto deben ser
iguales en su forma pero node su tamaño Razones
de las áreas y líneas homologas de triángulos equivalentes Las
razones son que corresponde con otras áreas por su posición relativa. Y
las líneas homologas son las que corresponden su función, estructura, con dos
o más figura su organismos: los lados ángulos homólogos de dos polígonos semejantes. Polígonos
regulares y circunferencia El
polígono, figura plana limitada por al menos tres rectas, toma diferentes formas
según el número de lados. Un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos
iguales entre sí. Esta figura muestra ocho polígonos regulares y sus nombres.
Circunferencia, en geometría,
curva plana cerrada en la que cada uno de sus puntos equidista de un punto fijo,
llamado centro de la circunferencia. No se debe confundir con el círculo (superficie),
aunque ambos conceptos están estrechamente relacionados. La circunferencia pertenece
a la clase de curvas conocidas como cónicas, pues una circunferencia se puede
definir como la intersección de una superficie cónica con un plano perpendicular
a su eje. Cualquier segmento rectilíneo
que pasa por el centro y cuyos extremos están en la circunferencia se denomina
diámetro. Un radio es un segmento que va desde el centro hasta la circunferencia.
Una cuerda es un segmento rectilíneo cuyos extremos son dos puntos de la circunferencia.
Un arco de circunferencia es la parte de ésta que está delimitada por dos puntos.
Un ángulo central es un ángulo cuyo vértice es el centro y cuyos lados son dos
radios. La proporción entre la longitud
de la circunferencia y su diámetro es una constante, representada por el símbolo
ð, o pi. Es una de las constantes matemáticas más importantes y desempeña
un papel fundamental en muchos cálculos y demostraciones en matemáticas, física
y otras ciencias, así como en ingeniería. Pi es aproximadamente 3,141592, aunque
considerar 3,1416, o incluso 3,14, es suficiente para la mayoría de los cálculos.
El matemático griego Arquímedes encontró que el valor de ð estaba entre
3 + y 3 + . El centro
de la circunferencia es centro de simetría, y cualquier diámetro es eje de simetría. Formulas
para el calculo de líneas y los siguientes ángulos: - polígono
regular
Es el
que tiene todos sus lados y todos sus ángulos iguales. El triángulo regular se
llama equilátero y el cuadrilátero regular, cuadrado. Todos
los polígonos regulares tienen una circunferencia circunscrita, que pasa por todos
sus vértices, y una circunferencia inscrita, que es tangente a todos sus lados.
El centro de ambas circunferencias, que es el mismo, se llama centro del polígono.
El radio del polígono es el de la circunferencia circunscrita. El radio de la
circunferencia inscrita es la apotema del polígono. - polígono
de tres lados
Sea
un angulo A trazando varias perpendiculares a uno de sus lados, se forman varios
triangulos A B1 C1, A B2 C2, A B3 C3... Estos triangulos son todos semejantes
verificandose las siguientes igualdades: - polígono
de cuatro lados
Cuadrado
(geometría), el cuadrilátero regular, es decir, un cuadrilátero con los cuatro
lados iguales y los cuatro ángulos iguales. Se trata de un paralelogramo, pues
sus lados opuestos son paralelos. Un
cuadrado queda determinado por la longitud de su lado. El área de un cuadrado
de lado l es A = l2. Las
dos diagonales de un cuadrado son iguales y miden l. - polígono
de seis lados
Aplicación
de las relaciones que existen entre elementos de un cuadrado Que
todos los cuadrados van a tener todos los lados (cuatro) iguales no va atener
ninguno diferente, por que por esta razón ya no seria cuadrado Aplicación
de las relaciones que existen entre elementos de un triángulo equilátero Que
todos los triángulos equiláteros van a tener todos los lados (tres) iguales no
va atener ninguno diferente, por que por esta razón ya no seria triángulos equiláteros Investigar
relaciones de orden parcial Una
relación R en un conjunto A es un orden parcial de A, si R es un orden parcial
(de A) y R es total (en A) Si R es
un orden parcial o total sobre un conjunto A nos referimos a A como "un conjunto
parcial o totalmente ordenado por R", lo cual indicaremos por (A, R) quedando
sobre entendido con esto que al referirnos a (A, R) como orden parcial ( o total)
en A. Así mismo, debido a lo usual de los símbolos para representar relaciones
de este tipo, nosotros también nos permitiremos utilizarlos.
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